傳統風險值假設投資組合可以在短時間內以市價變現，但對流動性較差的資產而言，這個假設會嚴重低估真實風險。本文想談談流動性調整風險值。
傳統 VaR 為何忽略流動性
傳統 VaR 的計算通常基於兩個假設：
- 報酬率服從某種機率分佈
- 投資組合可以在計算期間內以市價完全變現
第二個假設是問題的根源。
在實務中，不同資產的變現速度差異極大。一檔日均成交金額數十億元的權值股，可以在數分鐘內以接近市價的水準賣出；一檔日均成交金額僅數百萬元的小型股，若要賣出相當於數日成交量的部位，可能需要數天甚至數週，且期間價格可能持續下跌。傳統 VaR 完全忽略了這個變現期間的價格風險，也忽略了變現規模對價格的衝擊。
換句話說，傳統 VaR 衡量的是價格變動的風險，而流動性調整 VaR 衡量的是價格變動加上流動性成本的風險。兩者之間的差距，在正常市場中可能不大，但在壓力時期會急劇擴大，因為流動性在危機時往往同步枯竭，使得投資人最需要變現的時候，反而最難變現。
流動性調整 VaR 的計算邏輯
流動性調整 VaR 的核心概念是：將變現期間與流動性成本納入 VaR 的計算之中。具體來說，它需要處理兩個層面的調整。
變現期間的延長
第一個層面是變現期間的延長。對於流動性較差的資產，我們不能假設它能在一天內變現，而必須估計一個合理的變現期間。變現期間通常以持有部位相當於多少天的日均成交量來衡量。例如，若某檔股票的部位規模相當於其 5 天的日均成交量，則變現期間至少為 5 天。在變現期間內，價格可能持續變動，因此 VaR 的計算期間應該從 1 天延長到變現期間的長度。若假設報酬率獨立同分配，變現期間為 T 天的 VaR 約為 1 天 VaR 的 sqrt(T) 倍。
流動性成本的加計
第二個層面是流動性成本的加計。即使價格在變現期間內沒有變動，賣出部位本身也會產生市場衝擊成本。這個成本與部位規模相對於市場流動性的比例有關，通常可以用平方根法則來估算。將這個成本加計到 VaR 中，就得到流動性調整後的風險值。
一個常見的簡化公式為：
```
LVaR = VaR × sqrt(T) + 0.5 × Spread × Position
```
其中 LVaR 是流動性調整 VaR，T 是變現期間，以天為單位，Spread 是買賣價差，以百分比表示，Position 是部位規模。第一項捕捉了變現期間延長所帶來的價格風險，第二項捕捉了變現時必須付出的流動性成本。
原文出處：voltima_quant (@voltima_quant) 於 Threads · 查看原文