一筆交易對價格的影響，並非全部都會留下，也並非全部都會消失。Sadka 流動性因子將價格衝擊拆解為永久與暫時、固定與變動四個成分，並發現只有永久—變動成分被市場定價。本文將介紹這個因子的建構邏輯。
價格衝擊的四個成分
Sadka 的核心洞察在於：一筆交易對價格的影響並非單一維度的。他將價格衝擊分解為兩個維度：
- 一是影響的持續性：永久性 vs. 暫時性
- 二是影響是否與交易規模有關：固定成本 vs. 變動成本
永久性價格衝擊是指交易對價格的影響會延續到後續的交易中，它反映了交易中所蘊含的資訊。暫時性價格衝擊則僅影響當前的交易價格，隨後會回復，它反映了流動性提供者對存貨風險的補償。固定成本是指與交易規模無關的價格影響，例如買賣價差中的固定部分；變動成本則與交易規模成正比，例如市場衝擊中隨訂單大小增加的部分。
將這兩個維度交叉，就得到了四個成分：永久—固定、永久—變動、暫時—固定、暫時—變動。Sadka 使用日內的逐筆數據，對每一檔股票估計這四個成分，然後將它們聚合為市場層面的流動性指標。
只有永久—變動成分被定價
Sadka 最重要的實證發現是：在 momentum 與 post-earnings-announcement drift 這兩個著名的異象中，只有市場層面的永久—變動成分的變動被定價，其餘三個成分則沒有顯著的風險溢酬。
這個結果之所以重要，是因為它告訴我們：並非所有的流動性風險都同等重要。投資人真正關心的是那些會永久改變價格、且與交易規模相關的流動性衝擊。
- 暫時性的價格衝擊可以透過等待來回復，因此不構成系統性風險。
- 固定成本雖然會影響交易成本，但它是可預期的，因此也不需要額外的風險補償。
永久—變動成分之所以被定價，是因為它反映了資訊不對稱的長期影響。當市場的永久—變動流動性惡化時，知情交易者的交易會對價格造成更持久的衝擊，使得價格更難以回復到資訊效率的水準。這種風險無法透過分散化消除，因此投資人要求補償。
因子的建構方式
Sadka 流動性因子的建構分為幾個步驟。
首先，使用日內逐筆數據（TAQ），對每一檔股票、每一個月，估計以下的迴歸模型：
```
Δp_t = Ψ D_t + λ D_t V_t + Ψ̄ ΔD_t + λ̄ ΔD_t V_t + y_t
```
其中：
- Δp_t 是交易價格的變動
- V_t 是訂單流（交易規模）
- D_t 是買賣方向的指示變數（買方發起為 1，賣方發起為 -1）
- y_t 是定價誤差
- Ψ 與 λ 分別捕捉永久性的固定與變動價格衝擊
- Ψ̄ 與 λ̄ 則捕捉暫時性的固定與變動價格衝擊
為了提高估計的準確性，Sadka 對訂單流進行了預期化處理，並對大額交易使用虛擬變數進行區分。
接著，將個股層面的估計值聚合為市場層面的月度指標。由於流動性具有高度的持續性，Sadka 對每個價格衝擊成分的時間序列配適一個 AR(3) 模型，並使用殘差作為流動性衝擊的代理變數。最後，由於價格衝擊衡量的是非流動性而非流動性，他對每個時間序列加上負號，使得正向的衝擊可以被解釋為市場流動性的改善。
與其他流動性因子的比較
Sadka 因子與 Pastor-Stambaugh 因子和 Amihud 因子在概念上有著明確的區別。
- Pastor-Stambaugh 因子：捕捉的是報酬對前一日市場報酬的延遲反應，它反映的是流動性不足所導致的價格調整延遲。Sadka 因子則直接從日內逐筆數據中估計價格衝擊，並將其分解為四個成分。兩者雖然都與流動性風險有關，但捕捉的機制不同。
- Amihud 因子：衡量的是每單位成交金額所造成的價格變動，是一個直接衡量流動性水準的指標。Sadka 因子則區分了流動性的水準與風險，並進一步將風險分解為永久與暫時成分。
原文出處：voltima_quant (@voltima_quant) 於 Threads · 查看原文