不同的數據來源，更新頻率完全不同。股價每天都有新的報價，情緒指標可能每週更新一次，而 GDP、CPI 等總體經濟數據每季才公布一次。傳統的回歸模型要求所有變數頻率一致，MIDAS 回歸提供了一種新思路。本文想談談MIDAS 回歸，以及其應用。
為什麼需要MIDAS
你想預測下一季S&P 500的指數報酬，你覺得過去三個月的每日VIX變化可能有預測能力。傳統做法是把日頻VIX降頻成季平均，用季平均去預測季報酬。這麼一搞，VIX在季末某幾天突然飆升的細節全被平均掉了，跟沒看見一樣。
MIDAS提供了一種新思路，不改變任何變數的頻率。日頻 VIX 保持日頻，季頻報酬保持季頻。MIDAS 透過一個參數化的加權函數，將過去一季內的所有日頻 VIX 觀測值壓縮成一個加權綜合分數，然後用這個綜合分數來預測季頻報酬。不同時間的 VIX 值被賦予不同的權重，越接近季末的 VIX 值通常權重越高，因為它對當季的資訊更相關。權重的具體形式由少數幾個參數決定，例如指數衰減的速率。
在量化交易中的實戰應用
GARCH-MIDAS波動率預測
這大概是MIDAS在量化交易裡頭最經典的應用了。GARCH-MIDAS把波動率拆成兩層，短期的交給日頻GARCH去捕捉，長期的則由月頻或季頻的總體經濟變數，比如通膨、工業生產指數，透過MIDAS迴歸來預測。這樣一來，日頻的波動叢聚效應和月頻的總經環境資訊都派上了用場，預測表現通常比純GARCH要來得好。
投資組合優化
建構投資組合的時候，不同資產的因子更新頻率往往不一樣。有些因子每天都能算，有些因子一季才更新一次，像基本面數據。MIDAS可以把這些混合頻率的因子直接放進投資組合權重的參數化模型裡，讓權重直接跟混合頻率的特徵掛勾。
混合頻率因子的構建
傳統的多因子模型，因子值通常每月或每季更新一次，高頻資訊就這麼被忽略了。MIDAS可以把日頻的技術指標、週頻的情緒指標、月頻的基本面指標全部整合成一個混合頻率因子，直接用來篩股票。
實戰中的挑戰
權重函數的選擇
這是MIDAS最核心的假設，也是最先要面對的抉擇。指數Almon和Beta多項式這類權重函數，本質上都是平滑衰減，越近期的數據權重越高。但實際應用中，最佳權重結構不見得總是單調遞減的，可能某個特定滯後期的數據就是特別重要。
前視偏差是另一個常見陷阱
實務上，回測一定得用PIT數據，因為一些低頻數據，例如基本面數據，營收、盈餘這些財務數字，公布之後還會被公司反覆修改，你今天從資料庫拉到的數字，跟三個月前實際能拿到的版本，往往不一樣。
原文出處：voltima_quant (@voltima_quant) 於 Threads · 查看原文