本文想談談如何計算策略報酬與市場波動率的相關係數，並透過波動率分組分析，了解策略在不同波動環境下的真實行為。
為什麼波動率對策略如此重要
波動率不僅僅是風險的度量，它本身就是影響市場結構的關鍵變數。當波動率上升時，市場會出現幾個系統性的變化：
- 價格發現的過程可能暫時失序，因為極端價格跳動會干擾正常的買賣盤配對；
- 市場參與者的行為模式也會改變，避險需求增加、風險承受度下降，導致資金從高風險資產流向避險資產；
- 流動性提供者可能在波動率上升時撤單，使市場深度下降，進一步放大價格的波動。
這些變化會直接影響量化策略的運作環境。一個依賴於價格趨勢延續的策略，在波動率上升但趨勢明確的時期可能表現良好；一個依賴於價格穩定回歸均值的策略，在波動率飆升時可能因為價差持續擴大而遭受損失。理解策略對波動率的敏感度，是評估策略在不同市場環境下可行性的重要環節。
計算策略與波動率的相關性
定義波動率指標
市場波動率可以用多種方式來衡量。最常見的選擇是使用 VIX 指數，它反映了市場對未來 30 天 S&P 500 指數隱含波動率的預期。或自行計算市場指數的歷史波動率，取過去一段時間，例如 20 個交易日的指數日報酬率標準差，再乘以年化因子。
計算策略報酬與波動率的同期相關性
將策略的每日報酬率與同期的市場波動率進行配對，計算相關係數。如果相關係數為正，代表策略在波動率較高的時期傾向於產生較高的報酬；如果為負，代表策略在波動率較高的時期傾向於表現較差。
計算落後相關性
除了同期相關性之外，落後相關性也具有重要的參考價值。例如，計算今日的波動率與明日的策略報酬之間的相關係數。如果落後相關係數顯著，代表波動率本身具有一定的預測能力，可以用於策略的部位調整。
波動率分組分析
相關係數雖然簡單直觀，但它假設策略報酬與波動率之間的關係是線性的。在金融市場中，這種關係往往是非線性的，策略在波動率從 10% 上升到 20% 時的表現，可能與從 20% 上升到 30% 時的表現完全不同。因此，除了計算相關性之外，我們通常會進一步進行波動率分組分析。
分組方法
將整個樣本期間按照市場波動率的高低劃分為若干組。最常見的做法是將波動率排序後分為五等份：波動率最低的 20% 為低波動組，波動率最高的 20% 為高波動組，中間依此類推。
計算各組的績效指標
對於每一組，分別計算策略在該組所對應時期的平均報酬率、夏普比率與最大回撤。這些指標的跨組比較，能夠清楚地揭示策略在不同波動環境下的表現差異。
觀察績效的趨勢
如果策略的平均報酬隨著波動率的上升而單調遞增，代表策略具有波動率偏好的特性；如果隨著波動率的上升而單調遞減，代表策略具有波動率厭惡的特性；如果沒有明顯的趨勢，代表策略對波動率不敏感。這種非線性的資訊是單純的相關係數無法提供的。
原文出處：voltima_quant (@voltima_quant) 於 Threads · 查看原文